Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Problem:

Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(x - y < 3\)?

Problem Analysis

Problem Summary

Cho bất phương trình \(x - y < 3\), cần chọn hình biểu diễn đúng miền nghiệm của nó trong số các đáp án A, B, C, D.

Required Knowledge

Đường thẳng \(ax + by = c\) là đường biên của miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không chứa đường biên vì dấu "<" không có dấu bằng). Để xác định nửa mặt phẳng đúng, thay một điểm thử (thường chọn gốc O) vào bất phương trình: nếu thỏa mãn thì O thuộc miền nghiệm.

Solution Method

Có một cách giải. Xác định đường thẳng \(x - y = 3\) qua các điểm đặc biệt, loại đáp án có đường thẳng không khớp. Sau đó thay \(O(0;0)\) vào bất phương trình, kiểm tra O có thuộc phần không gạch chéo (miền nghiệm) của hình còn lại hay không, rồi chọn đáp án đúng.

Real-world Application

Một cửa hàng bán hai loại sản phẩm, điều kiện để tổng chi phí không vượt ngưỡng cho phép cũng được mô tả bằng một bất phương trình bậc nhất hai ẩn — miền nghiệm chính là tập hợp các phương án sản xuất hợp lệ.

Xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương II

Feedback

Related exercises