Tính gần đúng bằng khai triển nhị thức Newton

a) Nhận thấy \(1{,}05^4 = (1 + 0{,}05)^4\). Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton: \[ (a + b)^4 = a^4 + 4a^3 b + 6a^2 b^2 + 4ab^3 + b^4 \] với \(a = 1,\ b = 0{,}05\). Lấy hai số hạng đầu tiên: \[ 1^4 + 4 \cdot 1^3 \cdot 0{,}05 = 1 + 0{,}2 = 1{,}2 \] Vậy giá trị gần đúng của \(1{,}05^4\) là \(1{,}2\). b) Dùng máy tính cầm tay: \(1{,}05^4 = 1{,}21550625\approx 1{,}2155\). Sai số tuyệt đối: \[ |1{,}2155 - 1{,}2| = 0{,}0155 \]