Tính xác suất nhận xe 110 cc màu trắng hoặc màu xanh
Problem:
Trở lại trò chơi "Vòng quay may mắn" ở HĐ2. Tính xác suất để người chơi nhận được loại xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh.
Problem Analysis
Problem Summary
Không gian mẫu có 8 phần tử (dựa theo sơ đồ cây ở HĐ2). Cần tính xác suất của biến cố người chơi nhận xe 110 cc màu trắng hoặc màu xanh.
Required Knowledge
Công thức tính xác suất trong không gian mẫu đồng khả năng: \( P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} \), trong đó \( n(\Omega) \) là số phần tử của không gian mẫu và \( n(A) \) là số phần tử thuận lợi cho biến cố A.
Solution Method
Từ sơ đồ cây ở HĐ2, xác định \( n(\Omega) = 8 \). Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố E (xe 110 cc màu trắng, xe 110 cc màu xanh), được \( n(E) = 2 \). Sau đó áp dụng công thức xác suất cổ điển để tính \( P(E) \).
Real-world Application
Một hộp có 8 chiếc bút gồm nhiều màu và loại khác nhau. Nếu em rút ngẫu nhiên 1 chiếc, xác suất để rút được bút loại A màu đỏ hoặc màu xanh là bao nhiêu, nếu trong hộp có đúng 2 chiếc như vậy?
Hints (0/3)
Hint 1:
Từ sơ đồ cây ở HĐ2, đếm tổng số kết quả có thể xảy ra để xác định \( n(\Omega) \).
Hint 2:
Biến cố E gồm các kết quả: xe 110 cc màu trắng và xe 110 cc màu xanh. Đếm xem có bao nhiêu kết quả như vậy trong sơ đồ cây.
Hint 3:
Áp dụng công thức \( P(E) = \dfrac{n(E)}{n(\Omega)} \) với \( n(E) = 2 \) và \( n(\Omega) = 8 \) để tính xác suất.
Detailed solution
Dựa vào sơ đồ cây ở HĐ2, không gian mẫu có \( n(\Omega) = 8 \) kết quả đồng khả năng.
Gọi E là biến cố: "Người chơi nhận được xe 110 cc có màu trắng hoặc màu xanh".
Các kết quả thuận lợi cho E gồm: xe 110 cc màu trắng và xe 110 cc màu xanh, nên \( n(E) = 2 \).
Xác suất của biến cố E là:
\[ P(E) = \frac{n(E)}{n(\Omega)} = \frac{2}{8} = 0{,}25 \]
Exercises in this lesson— Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển