Skip to main content

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn

Đề bài:

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm I cách O một khoảng 2 cm. Xác định vị trí tương đối của đường tròn đã cho và đường tròn (I; r) trong mỗi trường hợp sau: a) r = 4 cm b) r = 6 cm

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho đường tròn (O; R = 5 cm), điểm I với OI = 2 cm. Cần xác định vị trí tương đối của (O; 5) và (I; r) với từng giá trị r cho trước.
Kiến thức cần dùng
Vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (I; r) với khoảng cách tâm OI: - Hai đường tròn cắt nhau khi: \( |R - r| < OI < R + r \) - Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi: \( OI = R + r \) - Hai đường tròn tiếp xúc trong khi: \( OI = |R - r| \) - Hai đường tròn không giao nhau (ngoài nhau) khi: \( OI > R + r \) - Đường tròn này nằm trong đường tròn kia khi: \( OI < |R - r| \)
Phương pháp giải
Với mỗi trường hợp, tính \( |R - r| \) và \( R + r \), rồi so sánh với OI = 2 cm để kết luận vị trí tương đối.
Ứng dụng thực tế
Hai bánh răng tròn ăn khớp nhau khi khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng hai bán kính — đó chính là trường hợp tiếp xúc ngoài. Nếu khoảng cách nhỏ hơn, hai bánh răng sẽ chồng lên nhau, tương tự hai đường tròn cắt nhau.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...