Tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu theo bán kính

Đề bài:

Thay dấu "?" bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:

Hình	Bán kính (cm)	Diện tích mặt cầu \(\left( {c{m^2}} \right)\)	Thể tích hình cầu \(\left( {c{m^3}} \right)\)
	3	?	?
	?	\(100\pi\)	?
	?	?	\(972\pi\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bảng có 3 hàng, mỗi hàng cho một trong ba giá trị (bán kính, diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu), cần tìm hai giá trị còn lại.

Kiến thức cần dùng

Diện tích mặt cầu bán kính \(R\): \(S = 4\pi R^2\). Thể tích hình cầu bán kính \(R\): \(V = \dfrac{4}{3}\pi R^3\). Khi biết \(S\), tìm \(R\) bằng cách giải \(4\pi R^2 = S\). Khi biết \(V\), tìm \(R\) bằng cách giải \(\dfrac{4}{3}\pi R^3 = V\).

Phương pháp giải

Hàng 1 cho \(R = 3\), thay thẳng vào công thức tính \(S\) và \(V\). Hàng 2 cho \(S = 100\pi\), giải phương trình \(4\pi R^2 = 100\pi\) tìm \(R\), rồi tính \(V\). Hàng 3 cho \(V = 972\pi\), giải phương trình \(\dfrac{4}{3}\pi R^3 = 972\pi\) tìm \(R\), rồi tính \(S\).

Ứng dụng thực tế

Một quả bóng rổ có bán kính 12 cm, em tính được diện tích bề mặt và thể tích của nó bằng đúng hai công thức này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 32. Hình cầu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...