Skip to main content

Kiểm tra tốc độ xe dựa vào quãng đường phanh

Đề bài:

Các kĩ sư đảm bảo an toàn đường cao tốc dùng công thức \(d = 0{,}05v^2 + 1{,}1v\) để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu \(d\) (feet) — tức độ dài quãng đường xe đi được từ khi đạp phanh đến khi dừng hẳn — với \(v\) là tốc độ xe (dặm/giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô dừng lại sau 300 feet kể từ khi đạp phanh, hỏi ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ không?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Biết quãng đường phanh \(d = 300\) feet và công thức \(d = 0{,}05v^2 + 1{,}1v\). Cần tìm tốc độ \(v\) rồi so sánh với 70 dặm/giờ.
Kiến thức cần dùng
Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm \(v = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}\) với \(\Delta = b^2 - 4ac\). Điều kiện thực tế: tốc độ \(v > 0\) nên chỉ lấy nghiệm dương.
Phương pháp giải
Thay \(d = 300\) vào công thức để được phương trình bậc hai theo \(v\), giải tìm nghiệm dương duy nhất, sau đó so sánh với 70.
Ứng dụng thực tế
Khi em đi xe đạp và bóp phanh, xe không dừng ngay mà còn trượt thêm một đoạn — đoạn đó dài hay ngắn phụ thuộc vào tốc độ em đang đi. Công thức này giúp tính đoạn trượt đó để đảm bảo an toàn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...