Cho hàm số \(y = -\dfrac{3}{2}x^2\). Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho hàm số \(y = -\dfrac{3}{2}x^2\), cần tính giá trị của \(y\) tương ứng với các giá trị \(x = -3;\, -2;\, -1;\, 0;\, 1;\, 2;\, 3\) rồi điền vào bảng.
Kiến thức cần dùng
Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm — thay giá trị \(x\) vào công thức \(y = f(x)\) rồi tính. Quy tắc nhân số âm, tính lũy thừa bậc hai.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — thay lần lượt từng giá trị \(x\) vào công thức \(y = -\dfrac{3}{2}x^2\), tính \(x^2\) trước, rồi nhân với \(-\dfrac{3}{2}\) để ra \(y\).
Ứng dụng thực tế
Một quả bóng ném lên cao theo quỹ đạo dạng parabol, độ cao phụ thuộc vào thời gian theo công thức bậc hai — lập bảng giá trị giúp em dự đoán bóng ở đâu tại từng thời điểm.
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Với mỗi giá trị \(x\), em tính \(x^2\) trước. Ví dụ: \(x = -3\) thì \(x^2 = (-3)^2 = 9\).
Gợi ý 2:
Sau khi có \(x^2\), nhân tiếp với \(-\dfrac{3}{2}\). Ví dụ: \(x = -3\) thì \(y = -\dfrac{3}{2} \cdot 9 = -\dfrac{27}{2}\).
Gợi ý 3:
Chú ý: \(x^2\) luôn không âm nên \(y = -\dfrac{3}{2}x^2\) luôn không dương. Riêng \(x = 0\) thì \(y = 0\). Kiểm tra lại từng giá trị nếu em tính ra số dương (trừ \(x = 0\)) thì có thể tính sai dấu.
Lời giải chi tiết
Thay lần lượt từng giá trị \(x\) vào \(y = -\dfrac{3}{2}x^2\):
\(x = -3:\quad y = -\dfrac{3}{2} \cdot (-3)^2 = -\dfrac{3}{2} \cdot 9 = -\dfrac{27}{2}\)
\(x = -2:\quad y = -\dfrac{3}{2} \cdot (-2)^2 = -\dfrac{3}{2} \cdot 4 = -6\)
\(x = -1:\quad y = -\dfrac{3}{2} \cdot (-1)^2 = -\dfrac{3}{2} \cdot 1 = -\dfrac{3}{2}\)
\(x = 0:\quad y = -\dfrac{3}{2} \cdot 0^2 = 0\)
\(x = 1:\quad y = -\dfrac{3}{2} \cdot 1^2 = -\dfrac{3}{2}\)
\(x = 2:\quad y = -\dfrac{3}{2} \cdot 2^2 = -\dfrac{3}{2} \cdot 4 = -6\)
\(x = 3:\quad y = -\dfrac{3}{2} \cdot 3^2 = -\dfrac{3}{2} \cdot 9 = -\dfrac{27}{2}\)
Bảng giá trị hoàn chỉnh:
Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)