Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đề bài:

Giải phương trình: \(\dfrac{1}{x-1} - \dfrac{4x}{x^3-1} = \dfrac{x}{x^2+x+1}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho phương trình chứa ẩn ở mẫu. Cần tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình, đồng thời đối chiếu với điều kiện xác định.

Kiến thức cần dùng

Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu (mẫu khác 0). Hằng đẳng thức \(x^3 - 1 = (x-1)(x^2+x+1)\). Quy đồng mẫu thức, khử mẫu để đưa về phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp giải

Có 1 cách giải. Tìm ĐKXĐ, nhận ra \(x^3 - 1 = (x-1)(x^2+x+1)\) để xác định mẫu chung, quy đồng và khử mẫu, giải phương trình thu được, rồi đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ.

Ứng dụng thực tế

Khi chia đều tiền thưởng theo tỉ lệ có ẩn, ta cần tìm giá trị ẩn sao cho các phần chia đều hợp lệ — đó chính là bài toán giải phương trình có mẫu chứa ẩn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...