Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính chiều rộng chân đập và chiều dài các sườn hình thang

Đề bài:

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.30). Chiều rộng mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc sườn AD: \(\tan D = 1{,}25\). Độ dốc sườn BC: \(\tan C = 1{,}5\). Chiều cao đập là 3,5 m. Tính chiều rộng CD của chân đập và chiều dài các sườn AD, BC (làm tròn đến dm).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình thang ABCD có AB = 3 m, chiều cao = 3,5 m, tan D = 1,25, tan C = 1,5. Cần tính độ dài CD (chân đập), AD và BC (hai sườn).
Kiến thức cần dùng
Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: \(\tan \hat{D} = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}\). Định lý Pythagore: \(c^2 = a^2 + b^2\). Tính chất hình chữ nhật: hai cạnh đối song song và bằng nhau. Quy tắc làm tròn đến dm (1 chữ số thập phân tính theo mét).
Phương pháp giải
Kẻ AH vuông góc DC tại H và BK vuông góc DC tại K. Tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên HK = AB = 3 m, AH = BK = 3,5 m. Từ tam giác vuông ADH dùng tan D tính DH, rồi dùng Pythagore tính AD. Từ tam giác vuông BKC dùng tan C tính KC, rồi dùng Pythagore tính BC. Cuối cùng tính DC = DH + HK + KC.
Ứng dụng thực tế
Khi xây một cái bậc tam cấp trước nhà, biết chiều cao mỗi bậc và góc nghiêng của mặt bậc, em có thể tính được chiều dài mặt nghiêng cần lát gạch không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 79

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...