Tìm số tự nhiên hai chữ số theo điều kiện ghép chữ số

Đề bài:

Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của N thì được một số lớn hơn 2N là 585 đơn vị, và nếu viết hai chữ số của N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn N là 18 đơn vị.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tìm số tự nhiên N có hai chữ số thỏa hai điều kiện: ghép chữ số 3 vào giữa hai chữ số của N được số lớn hơn 2N là 585; đảo hai chữ số của N được số nhỏ hơn N là 18.

Kiến thức cần dùng

Cách biểu diễn số có hai chữ số: nếu N = \(\overline{ab}\) thì \(N = 10a + b\). Cách biểu diễn số ba chữ số: \(\overline{a3b} = 100a + 30 + b\). Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số (trừ vế theo vế).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Đặt N = \(\overline{ab}\), lập hai phương trình từ hai điều kiện đề cho, ghép thành hệ phương trình hai ẩn a và b, rồi giải hệ để tìm a, b, từ đó suy ra N.

Ứng dụng thực tế

Trong thực tế, các bài toán mật mã đơn giản hay trò chơi đoán số đều dựa trên cách mã hóa số theo chữ số — hiểu cách biểu diễn số giúp em giải các câu đố số học nhanh hơn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...