Lập hệ phương trình tính năng suất hai giống lúa

Đề bài:

Trên cánh đồng 160 ha của một đơn vị sản xuất, người ta dành 60 ha để cấy thí nghiệm giống lúa mới, phần còn lại cấy giống lúa cũ. Khi thu hoạch, người ta gặt thử 8 ha lúa cũ và 7 ha lúa mới để đối chứng. Kết quả cho thấy 7 ha lúa mới thu hoạch nhiều hơn 8 ha lúa cũ là 2 tấn thóc. Biết tổng sản lượng thóc cả hai giống thu được trên toàn bộ 160 ha là 860 tấn. Tính năng suất (tấn/ha) của mỗi giống lúa.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Tổng diện tích 160 ha, trong đó 60 ha lúa mới và 100 ha lúa cũ. Cần tìm năng suất (tấn/ha) của từng giống, dựa vào hai điều kiện: chênh lệch sản lượng khi gặt thử và tổng sản lượng cả vụ.

Kiến thức cần dùng

Công thức Sản lượng = Năng suất × Diện tích. Phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số (nhân hệ số để khử một ẩn).

Phương pháp giải

Một cách giải. Gọi năng suất lúa mới là x (tấn/ha), lúa cũ là y (tấn/ha), điều kiện x, y > 0. Lập phương trình thứ nhất từ điều kiện chênh lệch sản lượng gặt thử: 7x − 8y = 2. Lập phương trình thứ hai từ tổng sản lượng cả vụ: 60x + 100y = 860, rút gọn thành 3x + 5y = 43. Giải hệ bằng phương pháp cộng: nhân phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với 7 để khử x, tìm y rồi suy ra x.

Ứng dụng thực tế

Nếu em trồng hai loại rau khác nhau trên hai mảnh vườn, biết tổng sản lượng và chênh lệch thu hoạch khi thử một phần nhỏ, em có thể tính năng suất từng loại rau theo cách tương tự.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...