Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

Đề bài:

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) \(\sqrt{2}x^2 - (\sqrt{2} + 1)x + 1 = 0\) b) \(2x^2 + (\sqrt{3} - 1)x - 3 + \sqrt{3} = 0\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai phương trình bậc hai, cần tìm nghiệm bằng cách tính nhẩm (không dùng công thức nghiệm hay delta).
Kiến thức cần dùng
Với phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) (\(a \neq 0\)): nếu \(a + b + c = 0\) thì \(x_1 = 1\) và \(x_2 = \dfrac{c}{a}\); nếu \(a - b + c = 0\) thì \(x_1 = -1\) và \(x_2 = -\dfrac{c}{a}\). Tích hai nghiệm bằng \(\dfrac{c}{a}\) (hệ thức Vi-ét).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Với mỗi phương trình, xác định \(a\), \(b\), \(c\), rồi kiểm tra xem \(a + b + c = 0\) hay \(a - b + c = 0\). Từ đó ghi ngay hai nghiệm theo quy tắc tương ứng.
Ứng dụng thực tế
Khi giải nhanh đề thi mà không có máy tính, nhận ra dạng \(a + b + c = 0\) giúp em ghi ngay nghiệm \(x = 1\) và \(x = \dfrac{c}{a}\) mà không cần tính delta — tiết kiệm rất nhiều thời gian.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 28

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...