Lập công thức tính độ dài cung n độ của đường tròn bán kính R

Đề bài:

Biết rằng trên một đường tròn, hai cung bằng nhau thì có cùng độ dài và độ dài của cung tỉ lệ với số đo của nó. Từ đó lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ\) của đường tròn bán kính \(R\) bằng cách thực hiện các bước sau: a) Tính độ dài của cung \(1^\circ.\) b) Tính độ dài \(l\) của cung \(n^\circ.\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho biết độ dài cung tỉ lệ với số đo của nó. Cần lập công thức tính độ dài cung \(n^\circ\) của đường tròn bán kính \(R\).

Kiến thức cần dùng

Chu vi đường tròn bán kính \(R\) là \(2\pi R\). Đường tròn là cung có số đo \(360^\circ\). Độ dài cung tỉ lệ với số đo cung: nếu cung \(360^\circ\) có độ dài \(2\pi R\) thì cung \(1^\circ\) có độ dài bằng \(\frac{2\pi R}{360}\), cung \(n^\circ\) có độ dài bằng \(n\) lần cung \(1^\circ\).

Phương pháp giải

Một cách giải. Lấy chu vi đường tròn \(2\pi R\) chia cho \(360\) để được độ dài cung \(1^\circ\), sau đó nhân với \(n\) để được độ dài cung \(n^\circ\).

Ứng dụng thực tế

Một bánh xe đạp có bán kính \(35\) cm. Nếu bánh xe quay một góc \(90^\circ\), điểm tiếp xúc trên mặt đường di chuyển được bao nhiêu xăng-ti-mét?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...