Tính độ dài cung \(40^\circ\) của đường tròn bán kính 9 cm.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho đường tròn bán kính 9 cm, cần tính độ dài cung có số đo \(40^\circ\).
Kiến thức cần dùng
Công thức tính độ dài cung: \(l = \dfrac{n}{180} \cdot \pi R\), trong đó \(n\) là số đo cung (tính bằng độ), \(R\) là bán kính đường tròn.
Phương pháp giải
Chỉ có 1 cách — thay trực tiếp \(n = 40^\circ\) và \(R = 9\) cm vào công thức rồi tính giá trị \(l\).
Ứng dụng thực tế
Một chiếc quạt giấy mở ra một góc \(40^\circ\), cạnh ngoài cùng cách tâm 9 cm — độ dài viền cong của chiếc quạt đó là bao nhiêu?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Công thức tính độ dài cung là \(l = \dfrac{n}{180} \cdot \pi R\). Em xác định \(n\) và \(R\) từ đề bài là bao nhiêu?
Gợi ý 2:
Thay \(n = 40\) và \(R = 9\) vào công thức, em có: \(l = \dfrac{40}{180} \cdot \pi \cdot 9\). Rút gọn phân số \(\dfrac{40 \cdot 9}{180}\) xem được bao nhiêu.
Gợi ý 3:
\(\dfrac{40 \times 9}{180} = \dfrac{360}{180} = 2\). Vậy kết quả là \(l = 2\pi\) cm.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức tính độ dài cung: \(l = \dfrac{n}{180} \cdot \pi R\).
Thay \(n = 40^\circ\) và \(R = 9\) cm:
\[l = \dfrac{40}{180} \cdot \pi \cdot 9 = \dfrac{40 \times 9}{180} \cdot \pi = \dfrac{360}{180} \cdot \pi = 2\pi \text{ (cm)}\]
Vậy độ dài cung \(40^\circ\) của đường tròn bán kính 9 cm là \(2\pi\) cm.
Các bài tập cùng bài học— Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên