Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tìm hai số u và v theo điều kiện cho trước

Đề bài:

Tìm hai số u và v, biết: a) \(u + v = 15, \ uv = 56\) b) \(u^2 + v^2 = 125, \ uv = 22\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Bài cho tổng và tích của hai số u, v. Cần tìm giá trị của từng số.
Kiến thức cần dùng
Nếu hai số có tổng S và tích P thì chúng là hai nghiệm của phương trình \(x^2 - Sx + P = 0\). Điều kiện có nghiệm: \(\Delta = S^2 - 4P \ge 0\). Ngoài ra cần dùng hằng đẳng thức \((u+v)^2 = u^2 + 2uv + v^2\) để tính S khi chỉ biết \(u^2 + v^2\) và uv.
Phương pháp giải
Câu a dùng trực tiếp S = 15, P = 56, lập phương trình \(x^2 - 15x + 56 = 0\) rồi giải tìm nghiệm. Câu b cần tính S trước từ \(u^2 + v^2\) và uv bằng hằng đẳng thức, sau đó xét hai trường hợp S = 13 và S = -13, mỗi trường hợp lập phương trình bậc hai rồi giải.
Ứng dụng thực tế
Hai bạn trong lớp có tổng số điểm là 15 và tích số điểm là 56. Em có thể tính được điểm của mỗi bạn không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 28

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...