Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (nghiệm vô số)

Đề bài:

Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = -1\\3x + 9y = -3\end{array} \right.\]

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x và y. Cần giải bằng phương pháp thế.

Kiến thức cần dùng

Phương pháp thế — từ một phương trình biểu diễn x theo y (hoặc y theo x), rồi thay vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Nhận biết hệ vô số nghiệm khi phương trình thu được là \(0y = 0\) (luôn đúng với mọi y).

Phương pháp giải

Một cách — từ phương trình thứ nhất biểu diễn \(x = -1 - 3y\), thế vào phương trình thứ hai. Phương trình thu được luôn đúng với mọi \(y \in \mathbb{R}\), nên hệ có vô số nghiệm.

Ứng dụng thực tế

Một cửa hàng bán hai loại hàng, giá trị đơn hàng luôn thỏa mãn dù số lượng mỗi loại thay đổi — đây là tình huống tương tự hệ có vô số nghiệm.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...