Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính chiều cao và diện tích toàn phần hình trụ

Đề bài:

Cho một hình trụ có đường kính của đáy bằng với chiều cao và có thể tích bằng \(2\pi \; cm^3\). a) Tính chiều cao của hình trụ. b) Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy trụ. Tính diện tích toàn phần của hình trụ trên.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao, thể tích bằng \(2\pi\; cm^3\). Cần tìm chiều cao, sau đó tính diện tích toàn phần.
Kiến thức cần dùng
Thể tích hình trụ: \(V = \pi R^2 h\), trong đó \(R\) là bán kính đáy, \(h\) là chiều cao. Diện tích xung quanh: \(S_{xq} = 2\pi R h\). Diện tích hai đáy: \(S_1 = 2\pi R^2\). Diện tích toàn phần: \(S = S_{xq} + S_1\).
Phương pháp giải
Gọi đường kính đáy là \(d\) thì bán kính là \(\frac{d}{2}\) và chiều cao cũng bằng \(d\). Thay vào công thức thể tích, lập phương trình theo \(d\), giải tìm \(d\) rồi suy ra chiều cao. Từ kết quả câu a, tính \(S_{xq}\) và \(S_1\), cộng lại được diện tích toàn phần.
Ứng dụng thực tế
Một hộp thiếc hình trụ có đường kính bằng chiều cao. Biết thể tích hộp là \(2\pi\; cm^3\), em cần bao nhiêu tấm thiếc để bọc kín toàn bộ mặt ngoài của hộp?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 106

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...