Skip to main content

Phép quay giữ nguyên hình vuông nội tiếp đường tròn

Đề bài:

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) như hình dưới. a) Phép quay thuận chiều \(90^o\) tâm O biến các điểm A, B, C, D thành những điểm nào? Phép quay này có giữ nguyên hình vuông ABCD không? b) Liệt kê thêm ba phép quay khác với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Câu a yêu cầu xác định ảnh của A, B, C, D qua phép quay thuận chiều 90° tâm O. Câu b yêu cầu tìm thêm ba phép quay tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông.
Kiến thức cần dùng
Định nghĩa phép quay: phép quay góc \(\alpha^o\) tâm O biến điểm A thành điểm B sao cho OA = OB và góc từ OA đến OB (theo chiều đã chọn) bằng \(\alpha^o\). Phép quay giữ nguyên đa giác đều khi mỗi điểm của đa giác biến thành một điểm cũng thuộc đa giác đó. Hình vuông là đa giác đều 4 cạnh, các đỉnh cách đều tâm O và chia đường tròn thành 4 cung bằng nhau, mỗi cung 90°.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách tiếp cận. Với câu a, dùng tính chất hình vuông nội tiếp: bốn đỉnh chia đường tròn thành 4 cung đều 90°, nên quay thuận chiều 90° sẽ đẩy mỗi đỉnh sang đỉnh kế tiếp theo chiều đó. Với câu b, phép quay theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông khi góc quay là bội của 90°, tức là 180°, 270°, 360°.
Ứng dụng thực tế
Khi em xoay một chiếc quạt 4 cánh đều nhau một góc 90°, hình dạng tổng thể của quạt trông giống hệt ban đầu — đó chính là ý nghĩa của phép quay giữ nguyên hình.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...