Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số y = ax²

Đề bài:

Cho hàm số \(y = ax^2\). Xác định hệ số \(a\), biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(3; 3)\). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho hàm số \(y = ax^2\) và điểm \(A(3; 3)\) thuộc đồ thị. Cần tìm hệ số \(a\), sau đó vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được.

Kiến thức cần dùng

Nếu điểm \(A(x_0; y_0)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = ax^2\) thì tọa độ điểm đó thỏa mãn phương trình, tức là \(y_0 = a \cdot x_0^2\). Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai \(y = ax^2\): lập bảng giá trị rồi biểu diễn các điểm lên mặt phẳng tọa độ và nối thành đường cong (parabol).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Thay tọa độ điểm \(A(3; 3)\) vào hàm số \(y = ax^2\) để lập phương trình tìm \(a\). Sau khi có \(a\), lập bảng giá trị với một số giá trị \(x\) đặc trưng, biểu diễn các điểm lên hệ trục tọa độ và vẽ đường cong qua các điểm đó.

Ứng dụng thực tế

Khi ném một viên đá theo phương ngang, quỹ đạo của viên đá có dạng parabol — tương tự đồ thị hàm số \(y = ax^2\). Nếu biết viên đá đi qua một điểm cụ thể, em có thể xác định được phương trình mô tả quỹ đạo đó không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...