Giải phương trình bậc hai dùng delta phẩy

Đề bài:

Giải các phương trình sau: a) \(5x^2 - 6\sqrt{5}\,x + 2 = 0\) b) \(2x^2 - 2\sqrt{6}\,x + 3 = 0\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai phương trình bậc hai có hệ số chứa căn. Cần tìm nghiệm của từng phương trình.

Kiến thức cần dùng

Công thức delta phẩy — với phương trình \(ax^2 + bx + c = 0\) có \(b = 2b'\), tính \(\Delta' = b'^2 - ac\). Nếu \(\Delta' > 0\): hai nghiệm phân biệt \(x_{1,2} = \dfrac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\). Nếu \(\Delta' = 0\): nghiệm kép \(x_1 = x_2 = \dfrac{-b'}{a}\). Nếu \(\Delta' < 0\): vô nghiệm.

Phương pháp giải

Một cách — nhận dạng \(b'\) từ hệ số \(b\), tính \(\Delta'\), rồi kết luận số nghiệm và tính nghiệm theo công thức delta phẩy.

Ứng dụng thực tế

Khi thiết kế một khung cửa hình parabol, kỹ sư cần giải phương trình bậc hai để tìm điểm giao của cung cửa với mặt đất — bài toán tương tự cách em vừa giải.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...