Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc ba

Đề bài:

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt[3]{{{\left( { - x - 1} \right)}^3}}\) b) \(\sqrt[3]{{8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1}}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hai biểu thức chứa căn bậc ba, yêu cầu rút gọn về dạng đơn giản nhất.
Kiến thức cần dùng
Công thức \(\sqrt[3]{A^3} = A\) với mọi số thực \(A\). Hằng đẳng thức \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\).
Phương pháp giải
Có một cách giải chung cho cả hai câu — nhận dạng biểu thức dưới dấu căn là lũy thừa bậc ba của một biểu thức nào đó, sau đó áp dụng \(\sqrt[3]{A^3} = A\). Câu a) biểu thức đã ở dạng lập phương sẵn. Câu b) cần nhận ra \(8x^3 - 12x^2 + 6x - 1\) là khai triển của \((2x-1)^3\) trước rồi mới áp dụng công thức.
Ứng dụng thực tế
Trong xây dựng, thể tích một căn phòng hình lập phương được tính theo cạnh. Nếu biết thể tích, em tính ngược lại cạnh bằng cách lấy căn bậc ba — chính là ứng dụng của \(\sqrt[3]{A^3} = A\).

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 63

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...