Nhận xét cách tính căn bậc hai của Vuông

Đề bài:

Vuông thực hiện phép tính như sau: \(\sqrt {{\left( { - 2} \right)}^2} \cdot 5} = -2\sqrt 5\) Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Vuông tính \(\sqrt{(-2)^2 \cdot 5} = -2\sqrt{5}\). Em cần kiểm tra xem kết quả đó đúng hay sai và giải thích lý do.

Kiến thức cần dùng

Công thức \(\sqrt{a^2 \cdot b} = |a| \cdot \sqrt{b}\) với \(b \geq 0\). Lưu ý quan trọng: \(\sqrt{a^2} = |a|\), không phải \(\sqrt{a^2} = a\), vì căn bậc hai luôn cho kết quả không âm.

Phương pháp giải

Tính trực tiếp \(\sqrt{(-2)^2 \cdot 5}\) bằng cách áp dụng công thức \(\sqrt{a^2 \cdot b} = |a| \cdot \sqrt{b}\), thay \(a = -2\), \(b = 5\), rồi so sánh với kết quả của Vuông.

Ứng dụng thực tế

Khi đo độ dài một đoạn thẳng, kết quả luôn là số dương. Nếu tính ra số âm thì chắc chắn có sai sót ở đâu đó — giống như bài này, \(\sqrt{(-2)^2 \cdot 5}\) là độ dài nên không thể âm.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...