Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
Đề bài:
Cho hai điểm O và O' cách nhau 5 cm. Xác định vị trí tương đối của mỗi đường tròn sau đây với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O'; 3 cm)
b) Đường tròn (O'; 1 cm)
c) Đường tròn (O'; 8 cm)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho OO' = 5 cm và đường tròn (O; 3 cm). Cần xác định vị trí tương đối của ba đường tròn tâm O' với bán kính lần lượt 3 cm, 1 cm, 8 cm so với (O; 3 cm).
Kiến thức cần dùng
Gọi R và R' là bán kính hai đường tròn (O; R) và (O'; R'), d = OO'. Các trường hợp vị trí tương đối: ngoài nhau khi d > R + R'; tiếp xúc ngoài khi d = R + R'; cắt nhau khi |R − R'| < d < R + R'; tiếp xúc trong khi d = |R − R'| (khác 0); đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ khi d < |R − R'|.
Phương pháp giải
Với mỗi câu, tính R + R' và |R − R'|, sau đó so sánh với d = OO' = 5 để chọn đúng trường hợp tương đối.
Ứng dụng thực tế
Hai vòng tròn sóng nước xuất hiện khi thả hai viên đá xuống ao, cách nhau 5 m. Nếu hai vòng sóng có bán kính lần lượt 3 m và 1 m, chúng có giao nhau không?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 5.24 trang 107. Xác định cặp đường tròn cắt nhau và không giao nhau từ hình ảnh thực tế
- Bài 5.25 trang 107. Xác định vị trí tương đối của hai đường trònĐang xem
- Bài 5.26 trang 107. Xét tiếp xúc trong và ngoài của hai đường tròn qua ba điểm thẳng hàng
- Bài 5.27 trang 107. Chứng minh OB // O'C khi hai đường tròn tiếp xúc ngoài
- Mục 1 trang 104, 105. Vẽ hai đường tròn và xác định số điểm chung
- Mục 2 trang 105-HĐ2. Vẽ hai đường tròn và xác định số điểm chung
- Mục 2 trang 105-LT2. Xác định quan hệ tiếp xúc của hai đường tròn
- Mục 3 trang 106, 107. Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường tròn không cắt nhau
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...