Skip to main content

Xét tiếp xúc trong và ngoài của hai đường tròn qua ba điểm thẳng hàng

Đề bài:

Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O'. Với mỗi trường hợp sau, viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A, rồi xét hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau. Vẽ hình để khẳng định dự đoán. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O'. b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O'. c) Điểm O' nằm giữa hai điểm A và O.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Ba điểm O, A, O' thẳng hàng, A là điểm chung nằm trên cả hai đường tròn. Cần lập hệ thức giữa OO', OA, O'A rồi kết luận loại tiếp xúc.
Kiến thức cần dùng
Tính chất điểm nằm giữa — nếu B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC. Bán kính hai đường tròn là R = OA và R' = O'A. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi OO' = R + R'; tiếp xúc trong khi OO' = |R − R'| (với R ≠ R').
Phương pháp giải
Với mỗi trường hợp, xác định điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại để viết hệ thức cộng đoạn thẳng. Sau đó so sánh hệ thức thu được với điều kiện OO' = R + R' (tiếp xúc ngoài) hoặc OO' = R − R' (tiếp xúc trong) để kết luận.
Ứng dụng thực tế
Hai bánh răng tròn tiếp xúc nhau — biết khoảng cách giữa hai trục và bán kính mỗi bánh, em xác định được chúng ăn khớp kiểu ngoài hay kiểu trong không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...