Vẽ hai đường tròn và xác định số điểm chung

Đề bài:

Cho hình 5.31, trong đó giả sử O'A < OA.

Biết rằng: \( OA - O'A < OO' < OA + O'A \). Vẽ hai đường tròn \((O; OA)\) và \((O'; O'A)\), rồi cho biết hai đường tròn này có mấy điểm chung?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho trước điều kiện \( OA - O'A < OO' < OA + O'A \) với \( O'A < OA \). Cần vẽ hai đường tròn tâm O, tâm O' rồi đếm số điểm chung.

Kiến thức cần dùng

Hai đường tròn cắt nhau khi khoảng cách giữa hai tâm \( d \) thỏa mãn \( |R - r| < d < R + r \), khi đó chúng có đúng 2 điểm chung. Ngoài ra cần nhớ: nếu \( d = R + r \) thì tiếp xúc ngoài (1 điểm chung), nếu \( d = |R - r| \) thì tiếp xúc trong (1 điểm chung).

Phương pháp giải

Nhận xét điều kiện \( OA - O'A < OO' < OA + O'A \) tương đương \( |R - r| < d < R + r \) (với \( R = OA \), \( r = O'A \), \( d = OO' \)). Từ đó kết luận hai đường tròn cắt nhau tại 2 điểm chung, rồi vẽ hình minh họa.

Ứng dụng thực tế

Khi em vẽ hai vòng tròn bằng compa trên giấy sao cho chúng giao nhau, hai vòng tròn đó cắt nhau tại mấy điểm?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 17. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...