Tính các góc của hình thoi biết độ dài hai đường chéo

Đề bài:

Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt{3}\) và \(2\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt{3}\) và \(2\). Tính số đo các góc của hình thoi.

Kiến thức cần dùng

Tính chất hình thoi — hai đường chéo vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường; mỗi đường chéo là phân giác của cặp góc tương ứng. Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: \(\tan\hat{A} = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}\). Góc đối của hình thoi bằng nhau; hai góc kề bù nhau.

Phương pháp giải

Một cách giải. Gọi O là giao điểm hai đường chéo, xét tam giác vuông AOB với các cạnh góc vuông đã biết. Tính \(\tan\widehat{ABO}\) để suy ra \(\widehat{ABO}\), rồi nhân đôi theo tính chất phân giác để được góc của hình thoi. Góc còn lại lấy \(180^\circ\) trừ đi.

Ứng dụng thực tế

Thợ kim hoàn cần cắt một viên đá hình thoi có hai đường chéo dài \(2\sqrt{3}\) cm và \(2\) cm — biết các góc nhọn và tù của viên đá giúp anh ta mài đúng góc vát. Vậy các góc đó bằng bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...