Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Xét bài toán cổ: Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính \(\left( {x;y \in {\mathbb{N}^*}} \right),\) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 17\\10x + 3y = 100\end{array} \right.\] Trong hai cặp số \(\left( {10;7} \right)\) và \(\left( {7;10} \right),\) cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán.