Skip to main content

Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

Đề bài:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang của các góc nhọn B và C khi biết: a) AB = 8 cm, BC = 17 cm; b) AC = 0,9 cm, AB = 1,2 cm.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC vuông tại A, biết hai cạnh, cần tính đủ bốn tỉ số lượng giác sin, cos, tan, cot của cả hai góc nhọn B và C.
Kiến thức cần dùng
Định lý Pythagore: \(BC^2 = AB^2 + AC^2\). Định nghĩa tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: \(\sin \widehat{B} = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\), \(\cos \widehat{B} = \dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\), \(\tan \widehat{B} = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}\), \(\cot \widehat{B} = \dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}}\). Quan hệ bù nhau: \(\sin \widehat{B} = \cos \widehat{C}\), \(\tan \widehat{B} = \cot \widehat{C}\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Dùng định lý Pythagore tính cạnh còn thiếu, sau đó xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền tương ứng với từng góc rồi thay vào công thức định nghĩa.
Ứng dụng thực tế
Một chiếc thang dài 5 m dựa vào tường, chân thang cách tường 3 m. Góc giữa thang và mặt đất có sin bằng bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...