Tính góc dốc của đoạn đường dốc cho người đi xe lăn

Đề bài:

Trong một tòa chung cư, đoạn dốc vào sảnh tòa nhà dài 4 m, độ cao của đỉnh dốc bằng 0,4 m. a) Tính góc dốc \(\alpha\). b) Góc đó có đúng tiêu chuẩn của dốc cho người đi xe lăn không?

(Tiêu chuẩn: góc dốc cho người đi xe lăn phải nhỏ hơn \(6^0\).)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Biết đoạn dốc dài 4 m (cạnh huyền) và độ cao đỉnh dốc là 0,4 m (cạnh đối). Cần tính góc dốc \(\alpha\) rồi so sánh với tiêu chuẩn \(6^0\).

Kiến thức cần dùng

Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác \(\sin \alpha = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\). Dùng máy tính bỏ túi để tìm góc \(\alpha\) từ giá trị sin đã biết (hàm arcsin).

Phương pháp giải

Một cách. Mô hình hóa bài toán thành tam giác vuông với cạnh huyền là chiều dài dốc (4 m) và cạnh đối là độ cao (0,4 m), sau đó lập tỉ số sin để tính \(\alpha\), rồi so sánh kết quả với \(6^0\).

Ứng dụng thực tế

Khi thiết kế đường dốc vào nhà cho người ngồi xe lăn, người kỹ sư cần tính góc dốc theo cách này để đảm bảo xe lăn có thể lên xuống an toàn — em có thể áp dụng cách tính trên để kiểm tra một đoạn dốc bất kỳ trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...