Đổi tỉ số lượng giác sang góc nhỏ hơn 45° và tính giá trị biểu thức

Đề bài:

a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^0\): \(\sin 55^0;\quad \cos 62^0;\quad \tan 57^0;\quad \cot 64^0\) b) Tính \(\dfrac{\tan 25^0}{\cot 65^0}\) và \(\tan 34^0 - \cot 56^0\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho 4 tỉ số lượng giác của các góc lớn hơn 45°, yêu cầu đổi thành tỉ số lượng giác của góc nhỏ hơn 45°. Phần

Kiến thức cần dùng

yêu cầu tính giá trị hai biểu thức có chứa tỉ số lượng giác. b) KIẾN THỨC CẦN DÙNG: Quan hệ tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (tổng bằng 90°): \(\sin \alpha = \cos(90^0 - \alpha)\), \(\cos \alpha = \sin(90^0 - \alpha)\), \(\tan \alpha = \cot(90^0 - \alpha)\), \(\cot \alpha = \tan(90^0 - \alpha)\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Với mỗi góc lớn hơn 45°, tìm góc phụ của nó (lấy 90° trừ đi góc đó), rồi đổi tên tỉ số lượng giác theo quy tắc hai góc phụ nhau. Phần b) cũng áp dụng quy tắc này để nhận ra các tỉ số bằng nhau, từ đó tính được giá trị biểu thức.

Ứng dụng thực tế

Khi đo góc nghiêng của mái nhà, nếu thiết bị chỉ đo được góc so với phương ngang mà góc đó lớn hơn 45°, em có thể đổi sang góc phụ của nó để tra bảng lượng giác cho tiện hơn không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...