Tính chiều cao của cây qua bóng và góc tia nắng

Đề bài:

Bóng trên mặt đất của một cây dài 25 m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến dm), biết rằng tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc \(40^0\) (H.4.18).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Bóng của cây trên mặt đất dài 25 m, tia nắng tạo với mặt đất góc \(40^0\). Cần tính chiều cao của cây, làm tròn đến dm.

Kiến thức cần dùng

Trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác của góc nhọn — cụ thể: \(\tan \alpha = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}}\). Chiều cao của cây là cạnh đối, bóng trên mặt đất là cạnh kề, góc giữa tia nắng và mặt đất là \(40^0\). Đổi đơn vị: 1 m = 10 dm.

Phương pháp giải

Có 1 cách giải. Nhận thấy cây, bóng và tia nắng tạo thành tam giác vuông tại chân cây. Dùng công thức \(\tan 40^0 = \dfrac{\text{chiều cao}}{\text{độ dài bóng}}\) để tính chiều cao, sau đó đổi sang dm và làm tròn.

Ứng dụng thực tế

Khi em đứng ngoài trời và thấy bóng mình dài 1,5 m, biết góc tia nắng với mặt đất là \(40^0\), em có thể tính được chiều cao của mình mà không cần thước không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...