Giải tam giác vuông biết cạnh huyền và một góc nhọn
Đề bài:
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết \(BC = 9,\; \widehat{C} = 53^\circ.\)
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Tam giác ABC vuông tại A, cho cạnh huyền BC = 9 và góc C = 53°. Cần tìm hai cạnh góc vuông AB, AC và góc B còn lại.
Kiến thức cần dùng
Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông: \(\sin \widehat{C} = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}}\), \(\cos \widehat{C} = \dfrac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh huyền}}\). Tổng ba góc trong tam giác bằng 180°. Giá trị gần đúng: \(\sin 53^\circ \approx 0{,}7986\), \(\cos 53^\circ \approx 0{,}6018\).
Phương pháp giải
Dùng tỉ số lượng giác để tính AC và AB từ cạnh huyền BC và góc C đã biết. Sau đó dùng tổng ba góc bằng 180° để tìm góc B.
Ứng dụng thực tế
Một chiếc thang dài 9 m tựa vào tường tạo với mặt đất góc 53°. Em tính được chân thang cách tường bao nhiêu mét và thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài 12. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng