Vẽ đồ thị hàm số y = (1/2)x² và tìm điểm có tung độ bằng 2

Đề bài:

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\). Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\). Cần vẽ đồ thị, sau đó tìm điểm trên đồ thị có tung độ \(y = 2\) và nhận xét tính đối xứng.

Kiến thức cần dùng

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax^2\) (\(a \neq 0\)): lập bảng giá trị với một số giá trị của \(x\), tính \(y\) tương ứng, biểu diễn các cặp điểm \((x; y)\) lên mặt phẳng tọa độ rồi nối lại thành đường cong. Tính đối xứng qua trục \(Oy\): hai điểm \((x_0; y_0)\) và \((-x_0; y_0)\) đối xứng nhau qua trục \(Oy\).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Lập bảng giá trị cho một số giá trị \(x\) (âm, dương, bằng 0), tính \(y\) rồi vẽ đồ thị. Để tìm điểm có tung độ bằng 2, giải phương trình \(\frac{1}{2}x^2 = 2\) để tìm \(x\), từ đó xác định tọa độ các điểm cần tìm.

Ứng dụng thực tế

Quỹ đạo của một viên bi lăn xuống dốc có dạng parabol. Nếu biết độ cao của viên bi tại hai thời điểm bằng nhau, em có thể nhận xét gì về vị trí ngang của nó so với điểm thấp nhất không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...