Tính bán kính và diện tích hình viên phân của tam giác đều nội tiếp đường tròn

Công thức bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều: \(R = \dfrac{\sqrt{3}}{3} \cdot a\) với \(a\) là độ dài cạnh. Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung: góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp. Công thức diện tích hình quạt tròn: \(S_{\text{quạt}} = \dfrac{n}{360} \cdot \pi R^2\). Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt trừ diện tích tam giác tương ứng. Tính chất tam giác đều: tâm O đồng thời là trọng tâm, trọng tâm chia đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1.