Khử mẫu trong dấu căn

Đề bài:

Khử mẫu trong dấu căn: a) \(2a.\sqrt{\dfrac{3}{5}}\) b) \(-3x.\sqrt{\dfrac{5}{x}}\) với \(x > 0\) c) \(-\sqrt{\dfrac{3a}{b}}\) với \(a \ge 0, b > 0\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho ba biểu thức chứa căn thức có mẫu số bên trong dấu căn. Cần biến đổi để đưa mẫu ra ngoài dấu căn (khử mẫu trong dấu căn).

Kiến thức cần dùng

Quy tắc khử mẫu trong dấu căn: \(\dfrac{A}{\sqrt{B}} = \dfrac{A\sqrt{B}}{B}\) với \(B > 0\). Ngoài ra dùng tính chất \(\sqrt{\dfrac{A}{B}} = \dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\) và \(\sqrt{A} \cdot \sqrt{B} = \sqrt{AB}\) với \(A, B \ge 0\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Tách căn bậc hai của phân số thành thương hai căn, sau đó nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{\text{mẫu}}\) để khử mẫu ra khỏi dấu căn, rồi rút gọn nếu được.

Ứng dụng thực tế

Trong kỹ thuật điện, cường độ dòng điện thường được tính qua biểu thức có căn thức chứa phân số — việc khử mẫu giúp tính toán và so sánh các giá trị đó dễ hơn nhiều.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...