Skip to main content

Trục căn thức ở mẫu trong công thức thuyết tương đối

Đề bài:

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức: \[m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \dfrac{v^2}{c^2}}}\] trong đó \(m_0\) (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ ánh sáng trong chân không. a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu. b) Tính khối lượng m theo \(m_0\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ \(v = \dfrac{1}{10}c\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho công thức có căn thức ở mẫu. Câu a yêu cầu trục căn thức ở mẫu. Câu b yêu cầu thay \(v = \frac{1}{10}c\) rồi tính m theo \(m_0\).
Kiến thức cần dùng
Quy tắc trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{A}{\sqrt{B}} = \dfrac{A\sqrt{B}}{B}\) (với \(B > 0\)). Phép tính phân số, bình phương một phân số, làm tròn số thập phân.
Phương pháp giải
Câu a: nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\) để đưa căn thức lên tử. Câu b: thay \(v = \frac{1}{10}c\) vào, tính \(\frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{100}\), rồi tính toàn bộ biểu thức và làm tròn.
Ứng dụng thực tế
Nếu một tàu vũ trụ bay với tốc độ bằng một phần mười tốc độ ánh sáng, khối lượng của nó tăng lên bao nhiêu so với khi đứng yên?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...