Kí hiệu V là thể tích của hình lập phương với cạnh x. Hãy thay dấu "?" trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Bảng cho sẵn một số giá trị cạnh x hoặc thể tích V của hình lập phương. Cần điền giá trị còn thiếu vào ô "?".
Kiến thức cần dùng
Công thức tính thể tích hình lập phương: \( V = x^3 \). Muốn tìm V thì tính \( x^3 \); muốn tìm x thì tìm số mà lập phương bằng V (căn bậc ba của V).
Phương pháp giải
Với mỗi ô "?", xác định ô đó là V hay x. Nếu biết x thì tính \( V = x^3 \). Nếu biết V thì tìm x sao cho \( x^3 = V \).
Ứng dụng thực tế
Nếu em có một chiếc hộp hình lập phương cạnh 3 cm, em tính được thể tích của hộp là bao nhiêu cm³?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Công thức thể tích hình lập phương là \( V = x^3 \). Với mỗi cột trong bảng, em xác định xem đã biết x hay đã biết V, rồi tính ngược lại giá trị còn thiếu.
Gợi ý 2:
Để tính V khi biết x: nhân x với chính nó 3 lần. Ví dụ: \( x = 3 \Rightarrow V = 3 \times 3 \times 3 = 27 \). Để tìm x khi biết V: tìm số nguyên dương mà lập phương cho ra V. Ví dụ: \( V = 64 \Rightarrow x = 4 \) vì \( 4^3 = 64 \).
Gợi ý 3:
Kiểm tra lại bằng cách thử: thay x vừa tìm được vào \( x^3 \), kết quả phải bằng đúng V trong bảng.
Lời giải chi tiết
Áp dụng công thức \( V = x^3 \):
Tính \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \), nên khi \( x = 3 \) thì \( V = 27 \).
Tính \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \), nên khi \( x = 4 \) thì \( V = 64 \).
Điền vào bảng, ta được:
Các bài tập cùng bài học— Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba