Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Thực hiện phép tính với căn bậc hai

Đề bài:

Thực hiện phép tính: a) \(\sqrt{3} \cdot \left( \sqrt{192} - \sqrt{75} \right)\) b) \(\dfrac{-3\sqrt{18} + 5\sqrt{50} - \sqrt{128}}{7\sqrt{2}}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề yêu cầu tính giá trị của hai biểu thức chứa căn bậc hai. Phần a là tích của một căn với hiệu hai căn; phần b là phân số có tử và mẫu đều chứa căn.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc khai phương một tích: \(\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) (với \(a, b \geq 0\)). Quy tắc đặt nhân tử chung để thu gọn. Phép tính với phân số có nhân tử chung ở tử và mẫu.
Phương pháp giải
Có một cách giải chính: tách các số dưới dấu căn thành tích của số chính phương và một thừa số chung, sau đó rút gọn. Với phần b, sau khi tách, đặt \(\sqrt{2}\) làm nhân tử chung ở tử rồi rút gọn với \(\sqrt{2}\) ở mẫu.
Ứng dụng thực tế
Khi tính độ dài đường chéo của các ô gạch hình vuông có kích thước khác nhau, em cũng cần rút gọn biểu thức chứa căn theo cách tương tự để ra kết quả gọn nhất.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 52

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...