Skip to main content

Chứng minh đẳng thức với căn bậc hai

Đề bài:

Chứng minh rằng: a) \({\left( {1 - \sqrt 2 } \right)^2} = 3 - 2\sqrt 2\) b) \({\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)^2} = 5 + 2\sqrt 6\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề yêu cầu chứng minh hai đẳng thức liên quan đến biểu thức bình phương chứa căn bậc hai. Em cần biến đổi vế trái để được vế phải.
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) và \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Tính chất \((\sqrt{a})^2 = a\) với \(a \geq 0\). Tích \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{6}\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — khai triển vế trái bằng hằng đẳng thức bình phương, rồi tính từng số hạng và thu gọn để được vế phải.
Ứng dụng thực tế
Khi tính cạnh hình vuông có diện tích là số vô tỉ, em cần khai triển bình phương chứa căn để kiểm tra kết quả — giống như thợ xây tính diện tích gạch lát sàn.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...