Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Đề bài:

Giải các phương trình sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{2}{{{x^2} - 2x + 4}} = \frac{{x - 4}}{{{x^3} + 8}}\) b) \(\frac{{2x}}{{x - 4}} + \frac{3}{{x + 4}} = \frac{{x - 12}}{{{x^2} - 16}}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hai phương trình chứa ẩn ở mẫu. Cần tìm tất cả giá trị của \(x\) thỏa mãn mỗi phương trình.
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức \(x^3 + 8 = (x+2)(x^2 - 2x + 4)\) và \(x^2 - 16 = (x-4)(x+4)\). Quy tắc quy đồng và khử mẫu phương trình chứa ẩn ở mẫu. Giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử. Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình.
Phương pháp giải
Một cách giải cho cả hai câu: tìm ĐKXĐ, phân tích mẫu thành nhân tử để xác định mẫu chung, quy đồng rồi khử mẫu, giải phương trình thu được, cuối cùng đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ.
Ứng dụng thực tế
Khi chia đều tiền mua đồ dùng học tập cho các bạn trong nhóm, nếu một bạn không tham gia thì mỗi người phải đóng thêm bao nhiêu — bài toán đó cũng dẫn đến phương trình chứa ẩn ở mẫu tương tự.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 36

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...