Skip to main content

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai của bình phương

Đề bài:

Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}\) b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hai biểu thức dạng \(\sqrt{A^2}\), cần rút gọn về dạng số hoặc biểu thức đơn giản hơn.
Kiến thức cần dùng
Công thức \(\sqrt{A^2} = |A|\). Quy tắc tính giá trị tuyệt đối: \(|A| = A\) nếu \(A \geq 0\); \(|A| = -A\) nếu \(A < 0\). So sánh giá trị các căn bậc hai để xác định dấu của biểu thức trong trị tuyệt đối.
Phương pháp giải
Một cách giải. Áp dụng \(\sqrt{A^2} = |A|\) để đưa về giá trị tuyệt đối, sau đó xét dấu từng biểu thức bên trong (dương hay âm) rồi bỏ dấu trị tuyệt đối và rút gọn.
Ứng dụng thực tế
Khi đo khoảng cách giữa hai điểm trên thước, kết quả luôn dương dù em đặt thước theo chiều nào — đó chính là ý nghĩa của giá trị tuyệt đối trong thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...