Tìm bề rộng lối đi quanh khu vườn hình vuông

Đề bài:

Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15m, người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m). Để diện tích phần đất còn lại là \(169 \text{ m}^2\) thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Khu vườn hình vuông cạnh 15m, lối đi rộng x (m) chạy xung quanh. Tìm x để phần đất còn lại có diện tích 169 m².

Kiến thức cần dùng

Diện tích hình vuông bằng cạnh bình phương. Phương trình bậc hai dạng \(A^2 = B^2\), có thể giải bằng cách xét hai trường hợp \(A = B\) và \(A = -B\), hoặc đưa về phương trình tích \((A-B)(A+B) = 0\). Điều kiện thực tế: cạnh hình vuông phải dương.

Phương pháp giải

Có 2 cách giải sau khi lập được phương trình \((15-2x)^2 = 169\). Cách 1: Nhận ra \(169 = 13^2\), xét hai trường hợp \(15 - 2x = 13\) và \(15 - 2x = -13\), kiểm tra điều kiện rồi kết luận. Cách 2: Chuyển vế rồi phân tích thành nhân tử \((15-2x-13)(15-2x+13) = 0\), giải từng nhân tử bằng 0 rồi kiểm tra điều kiện.

Ứng dụng thực tế

Khi nhà em muốn làm lối đi lát gạch quanh một mảnh sân hình vuông, biết diện tích phần sân còn lại cần đạt bao nhiêu, em có thể tính được nên làm lối đi rộng bao nhiêu mét.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 4. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...