Xác định vị trí điểm so với đường tròn

Đề bài:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(0; 2), N(0; -3) và P(2; -1). Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn \(\left(O;\sqrt{5}\right)\)? Vì sao?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho đường tròn tâm O bán kính \(R = \sqrt{5}\) và ba điểm M(0; 2), N(0; -3), P(2; -1). Cần xác định vị trí từng điểm so với đường tròn.

Kiến thức cần dùng

Điểm A nằm trên đường tròn (O; R) khi OA = R; nằm trong đường tròn khi OA < R; nằm ngoài đường tròn khi OA > R. Công thức tính khoảng cách từ gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm A(x; y): \(OA = \sqrt{x^2 + y^2}\).

Phương pháp giải

Tính lần lượt OM, ON, OP rồi so sánh mỗi giá trị với \(R = \sqrt{5}\) để kết luận vị trí từng điểm.

Ứng dụng thực tế

Một cái giếng tròn có tâm O, bán kính 2 m. Biết ba viên đá nằm ở các vị trí cách O lần lượt là 1,5 m; 2 m và 2,5 m. Viên đá nào nằm trong giếng, viên nào nằm trên thành giếng, viên nào nằm ngoài giếng?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 13. Mở đầu về đường tròn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...