Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính dây cung, cung tròn và diện tích hình quạt trong đường tròn (O; 5 cm)

Đề bài:

Cho đường tròn (O; 5 cm). a) Nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ O đến dây AB bằng 2,5 cm. b) Tính độ dài dây AB ở câu a (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Tính số đo và độ dài cung nhỏ AB. d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đường tròn tâm O bán kính 5 cm. Câu a yêu cầu nêu cách vẽ; câu b tính độ dài dây AB với khoảng cách từ O đến AB là 2,5 cm; câu c tính số đo và độ dài cung nhỏ AB; câu d tính diện tích hình quạt tương ứng.
Kiến thức cần dùng
Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây (tính chất đường kính vuông góc với dây). Định lý Pythagore trong tam giác vuông. Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông (cos). Công thức độ dài cung tròn: \( l = \frac{n}{180} \cdot \pi \cdot R \). Công thức diện tích hình quạt tròn: \( S = \frac{n}{360} \cdot \pi \cdot R^2 \).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải chính. Vẽ OH vuông góc AB tại H (H là trung điểm AB), áp dụng định lý Pythagore tính AH rồi suy ra AB. Dùng tỉ số cos trong tam giác OAH vuông tại H để tìm góc AOH, từ đó suy ra góc AOB và số đo cung nhỏ AB. Cuối cùng thay vào công thức độ dài cung và diện tích hình quạt.
Ứng dụng thực tế
Một cái bánh pizza hình tròn bán kính 5 cm được cắt một miếng tương ứng với cung 120°, em tính được diện tích miếng bánh đó là bao nhiêu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 96

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...