Tính thời gian vật rơi trở lại mặt đất

Đề bài:

Độ cao h (mét) so với mặt đất của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \(v_0 = 19{,}6 \text{ m/s}\) được tính theo công thức \(h = 19{,}6t - 4{,}9t^2\), trong đó t là thời gian kể từ khi phóng (giây) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Hỏi sau bao lâu kể từ khi phóng, vật sẽ rơi trở lại mặt đất?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Biết công thức tính độ cao \(h = 19{,}6t - 4{,}9t^2\). Cần tìm thời gian t để vật chạm đất (tức h = 0).

Kiến thức cần dùng

Giải phương trình bậc hai bằng cách đặt nhân tử chung. Điều kiện vật chạm đất: h = 0. Nghiệm âm hoặc nghiệm bằng 0 không phù hợp với bài toán thực tế (thời gian tính từ lúc phóng).

Phương pháp giải

Có một cách giải. Thay h = 0 vào công thức, ta được phương trình \(19{,}6t - 4{,}9t^2 = 0\). Đặt nhân tử chung là t, rồi giải từng nhân tử bằng không để tìm t. Loại nghiệm t = 0 vì đó là thời điểm phóng, lấy nghiệm còn lại.

Ứng dụng thực tế

Khi em tung một quả bóng thẳng đứng lên cao, bao lâu thì bóng rơi về tay em — đó chính là bài toán tương tự mà các kĩ sư dùng để tính thời gian bay của tên lửa.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...