Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt nhân tử và khai căn

a) \(2x^2 + \dfrac{1}{3}x = 0\) Đặt nhân tử chung \(x\): \[x\left(2x + \dfrac{1}{3}\right) = 0\] Suy ra \(x = 0\) hoặc \(2x + \dfrac{1}{3} = 0\). Giải \(2x + \dfrac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = -\dfrac{1}{6}\). Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 0\) và \(x = -\dfrac{1}{6}\). b) \((3x + 2)^2 = 5\) Vì \(5 > 0\), lấy căn hai vế: \[3x + 2 = \sqrt{5} \quad \text{hoặc} \quad 3x + 2 = -\sqrt{5}\] Giải từng phương trình: \[3x = \sqrt{5} - 2 \Rightarrow x = \dfrac{\sqrt{5} - 2}{3}\] \[3x = -\sqrt{5} - 2 \Rightarrow x = \dfrac{-\sqrt{5} - 2}{3}\] Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \dfrac{\sqrt{5} - 2}{3}\) và \(x = \dfrac{-\sqrt{5} - 2}{3}\).