Nhận dạng phương trình bậc hai và xác định hệ số a, b, c

Đề bài:

Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó. a) \(x^2 + 5 = 0\) b) \(2x^2 + 7x = 0\) c) \(\dfrac{x^2 - 2x + 5}{x} = 0\) d) \(0{,}5x^2 = 0\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 4 phương trình, cần xác định phương trình nào có dạng bậc hai ẩn x và chỉ rõ các hệ số a, b, c tương ứng.

Kiến thức cần dùng

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước và \(a \neq 0\). Đây là điều kiện bắt buộc — nếu \(a = 0\) thì phương trình không còn là bậc hai nữa. Ngoài ra, phương trình phải là dạng đa thức (không có ẩn ở mẫu).

Phương pháp giải

Với mỗi phương trình, em đưa về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) rồi kiểm tra hai điều kiện: (1) có chứa \(x^2\) và (2) hệ số của \(x^2\) khác 0. Riêng câu c cần chú ý: tuy tử có \(x^2\) nhưng phương trình có ẩn ở mẫu nên không phải dạng đa thức bậc hai chuẩn.

Ứng dụng thực tế

Khi tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật mà chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích bằng 40 m², em sẽ lập được phương trình bậc hai để tìm kích thước.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...