Tìm bề rộng đường đi quanh bể bơi hình chữ nhật

Đề bài:

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 28m × 16m, người ta dự định làm một bể bơi có đường đi xung quanh (xem hình). Hỏi bề rộng của đường đi là bao nhiêu để diện tích của bể bơi là \(288 \text{ m}^2\)?

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Mảnh đất hình chữ nhật 28m × 16m, có đường đi rộng \(x\) (m) bao xung quanh bể bơi. Cần tìm \(x\) để diện tích bể bơi bằng \(288 \text{ m}^2\).

Kiến thức cần dùng

Công thức diện tích hình chữ nhật. Phương trình bậc hai một ẩn \(ax^2 + bx + c = 0\). Công thức tính delta rút gọn \(\Delta' = b'^2 - ac\) khi \(b = 2b'\). Nghiệm của phương trình: \(x_{1,2} = \dfrac{-b' \pm \sqrt{\Delta'}}{a}\) khi \(\Delta' > 0\). Điều kiện thực tế của ẩn.

Phương pháp giải

Đặt bề rộng đường đi là \(x\) (m), điều kiện \(0 < x < 8\). Bể bơi có chiều dài \((28 - 2x)\) m, chiều rộng \((16 - 2x)\) m. Lập phương trình diện tích bể bơi bằng 288, rút gọn được phương trình bậc hai, dùng delta rút gọn để tìm nghiệm, đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm phù hợp.

Ứng dụng thực tế

Khi thiết kế một sân bóng đá trong khuôn viên trường, biết khuôn viên rộng 40m × 30m và cần để lại lối đi đều nhau xung quanh, em tính bề rộng lối đi như thế nào để sân bóng đạt diện tích yêu cầu?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...