Đưa phương trình về dạng ax² + bx + c = 0 và xác định hệ số

Đề bài:

Đưa các phương trình sau về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) và xác định các hệ số \(a, b, c\). a) \(3x^2 + 2x - 1 = x^2 - x\) b) \((2x + 1)^2 = x^2 + 1\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho hai phương trình chưa ở dạng chuẩn, cần biến đổi về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) rồi đọc ra các hệ số \(a, b, c\).

Kiến thức cần dùng

Quy tắc chuyển vế (chuyển hạng tử từ vế này sang vế kia thì đổi dấu); hằng đẳng thức \((2x+1)^2 = 4x^2 + 4x + 1\); thu gọn và nhóm các hạng tử đồng dạng; dạng chuẩn phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a \neq 0\).

Phương pháp giải

Chỉ có một cách. Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (vế phải bằng 0), mở ngoặc nếu cần, rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng. Sau đó đọc hệ số của \(x^2\), \(x\) và hằng số.

Ứng dụng thực tế

Khi lập phương trình tính diện tích một mảnh đất hình chữ nhật mà hai chiều đều phụ thuộc vào một ẩn, em sẽ cần thu gọn về dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) trước khi giải.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...