Chứng minh tính chất đường tròn đường kính và tính độ dài cung, diện tích hình quạt
Đề bài:
Cho đường tròn (O) có đường kính BC và điểm A (khác B và C).
a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên (O) thì tam giác ABC vuông tại A; ngược lại, nếu tam giác ABC vuông tại A thì A nằm trên (O).
b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn (B; BO) với đường tròn (O). Tính các góc của tam giác ABC.
c) Với cùng giả thiết như câu b), tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong (O) được giới hạn bởi hai bán kính OA và OC, biết BC = 6 cm.